Большой праздник знаний.

Часть восьмая. РАВНОБЕДРЕННОЕ ПОЛУПОПИЕ. ...О том, как почти все маленькие дети в начальной школе не понимают математику, рассказывать можно часами. Получится почти Лев Толстой с его бессмертным: - Все счастливые семьи счастливы одинаково. А вот несчастливы они каждая по-своему. Примерно так же и дети: Как скучно, в конце - то концов наблюдать постоянное детское счастье только лишь от решения многозначных и многозадачных примеров или многоступенчатых задач!Какое вдохновенное самолюбование читалось бы на лице каждого родителя, чей ребенок, такой круглый отличник, что может быть совершенен и совершенно непогрешим в решении всех арифметических задач!... Но, к счастью, жизнь всегда сложнее нашего представления о ней. И дети, такие разные, никогда не бывают такими протокольно - идеальными, как этого постоянно хотела бы от них семья и школа. Наоборот, попытки привести ребёнка к идеальному или совершенному состоянию, такому необходимому в семье и для школы, встречают очень часто у детёныша отпор или испуг. Второе страшнее: ребенок старается, учит, не понимает. И так и не может до конца понять, что же мешает ему выучить математику, а после использовать, нужное правило, таблицу сложения, умножения. Или, как в случае с моей старшей дочерью, понимать обыкновенные, не десятичные, дроби. В своем шестом классе перепуганный ребенок уже боялся всех: Своей матери, нового места обитания в городе. И школы, городской, обычной, немного рабоче - крестьянской, от ее расположения внутри "спального" района, близкого к автомобильному заводу, как рабочей окраины и рабочих для этого завода. И новых, малодружелюбных учителей ребёнок сразу же начинал бояться тоже... Все - таки деревенская школа смогла и, до последнего, хранила тепло отношений внутри замкнутой общины, чуть более дружелюбной к «своим». Теперь уже разрушена, почти до конца и она, невнятная и дружелюбная общность между односельчанами. Остались только воспоминания о том, как отца, сельского ветеринара, после работы, постукивая в дверь, постоянно приглашали помочь заболевшей корове, тёлке. Или бежали за ним с криком: «Ожогин умирает! Стяпаныч, помоги!» И, понимая, это само собою разумеющимся, если не получалось отлежаться, отец поднимался и шел. Быть может, не каждый раз к больной корове. Но, обязательно, задыхаясь и останавливаясь, чтобы не встало окончательно, с трудом работающее после инфаркта сердце, он шел к потерявшему сознанию Ожогину, в очередной раз перепившему местной водки. Или её деревенских заменителей... Я провожала отца. Затем, оставленная ждать за дверью, металась от двери к окну. Не знала за кого переживать. Не то за Ожогина, лежавшего на кровати недвижной, бесформенной грудой. Не то за отца, склонившегося над ним и четкими, уверенными движениями, уколом, шприцом и лекарством из раствора камфары, выводившего соседа из бессознательного состояния. Отец умер скоро, меньше чем через год. Ожогин прожил еще долго. Лет десять еще после того случая. Я помню, потому что застала еще то время, когда деревенская община, где каждый знал друг друга много лет: По характеру, привычкам. И просто так, в лицо. Эта деревенская общеность между постоянно - живущими рядом, знакомыми друг другу людьми, сохраняла свои привычки обычного человеческого общежития и взаимной помощи. Поэтому и растерялась так сильно шестиклассница, моя старшая дочь, внезапно перенесенная в холодные и отчужденно - недружелюбные отношения рядовой городской школы. Она вдруг переставала понимать обыкновенные дроби и простейшие правила действий с дроями: Сложения, умножения, приведения к общему знаменателю и т. д. Мои попытки объяснить математику ребёнку, ни к чему не приводили. Пугалась только дочь сильнее. Теперь уже и меня. Зато у нас получился универсальный тест по актуальным знаниям моей дочери на сегодня. И её общей уверенности в себе. И много позже, потом, в эпоху обучения старшей дочерью в университете, в такие моменты, когда она не могла сдать курсовую с нерешаемыми просто геометрическими задачами о квадратуре полукруга, я приводила ей примером её же саму. И спрашивала у взрослой студентки ВУЗа: - Ведь ты же можешь сейчас прибавить к двум третьим одну вторую. - И радовалась вместе с ней, когда дочь находила ответ в уме. И приобретала необходимую капельку уверенности. А я хвалила ребёнка за большой и пройденный ею путь. Не стоит сейчас смеяться надо мною: Детские страхи, иногда, овеществленные в виде дробных и пугающих цифр, могут преследовать еще долго неокрепшее детское, подростковое и полувзрослое сознание растущего организма. И отравлять человеку жизнь… А младший ребёнок, ради разнообразия, споткнулся на геометрии. Наши с детёнышем отношения не идеализирую. Ни геометрию, ни себя, ни дочь. У нас был пройден большой и нелегкий путь. Лишь по необходимости, которой могла считаться полная халатность школы, стремилась я уложи́ть полное образование семи лет в четыре года. И обращалась больше, при объяснениях математики, своему младшему ребенку к житейским ассоциациям и пониманию на их основе. У нас с детёнышем просто не оставалось времени для заучивания математических или грамматических правил. Споткнулись, когда стало необходимо вызубрить таблицу умножения. Методика запоминания по ассоциациям давала здесь сбои. С грехом пополам справились. Продолжили заниматься нашим семейным образованием дальше. Но геометрия - строгая наука. И некоторые вещи необходимо в ней знать наизусть. Дочь не умела запомнить ни три признака равенства треугольников, ни почти магические, свойства равнобедренного треугольника. Я худо - бедно справлялась. Старалась показывать на пальцах, предпочитая, чтобы это были детские пальцы моего ребёнка. И присутствовал тактильный эффект от нажатия пальчиками, чтобы простимулировать запоминание. Так я и объясняла: То равенство треугольников по трем сторонам, то сходство по двум сторонам и углу между ними. Моторика иногда помогала чуть более удачному запоминанию. Но небольшое моё умение общаться с другими учителями школы, малая информированность о законах и порядках в школе, так же, как истеснительность, которая мешала включать дочери по любому поводу «психологию отличника». И договариваться о хорошей отметке. По любому поводу, заявляя, как об отличницей, о себе... Учителя также не особенно стремились помогать. И там не очень много было их личной вины. Скорее, они были «зашорены» порядками, существующими в конкретной школе, примерно так же, как и лошади в упряжке, которым в прошлые времена, иногда надевали шоры - наглазники, для того чтобы лошади не испугались неожиданного предмета, не сорвались с мета вскачь, не понеслись неожиданно и во весь опор... Совсем неожиданно для меня и дочери обиделась на нас довольно молодая учительница русского языка и литературы. Я знала, что учителя русского языка ведут также и литературу, потому что ходила в обычную общеобразовательную школу. Младшая дочь моя этого не знала. Учительница, подойдя к нам представилась так: - Я учительница литературы. Давайте ваши тетради. Я посмотрю у вас знания русского языка. - Дочь только что побеседовала с кем - то из учителей. Гордилась тем, что сдала очередной зачет за полугодие. И судорожно вцепилась в наши драгоценные тетради с полугодовыми наработками: - Это мои тетради по русскому языку! - Давай мне их, я посмотрю! - Она же - учительница по литературе! - Дочь обращалась ко мне, еще продолжала удерживать свои тетради по русскому языку. Я тоже наблюдала и не понимала, в чём же здесь конфликт. Конфликт, тем временем, разгорался. И вместо того, чтобы объяснить «домашнему» ребенку на семейном обучении, который из - за болезни появляется в школе один раз в полугодие, чтобы сдать все зачёты - экзамены за предмет. Учитель - учительница в обычной общеобразовательной школе, также ничего не понимала и не могла, поэтому объяснить, что в школе учитель (учительница) литературы является также «словесником» и филологом. И ведет также и русский язык. «Наша учительница» по литературе не получила наших тетрадей с домашними заданиями русского языка. И выпустила еще две - три, с каждым разом, еще более гневные реплики. Уже не обращая никакого внимания на извинявшуюся много раз меня, которая осторожно старалась погасить или сгладить этот «пустой школьный конфликт», возникший буквально из ничего, точнее из - за незнания ребенком общей структурности школьной системы. И нежелания учительницы вникнуть в суть вопроса и в двух предложениях что - либо ребёнку объяснить. «Наша учительница» повернулась и выбежала из комнаты, смежной с комнатой учительской, где сводной командой разных учителей, принимались все наши зачеты по двадцати пяти предметам... И больше эта учительница к нам не вернулась. Вместо нее пришла завуч школы, которой я объяснила, что дочь не знала, что русский язык и литература в школе ведутся, чаще всего, одним учителем. А объяснить о своём незнании школьных дисциплин, мы учительнице не успели. Потому и не смогли! Сердилась и выбегала из комнаты учительница русского языка и литературы совершенно зря. Я не могу сказать, что некоторые учителя нам не симпатизировали. Симпатизировали, наверное. Или старались помочь. Давали задания по переписыванию аккуратным почерком диктантов. Или отмеряли десять - пятнадцать страниц в своем сборнике математических тестов и контрольных работ. Давали его вместе с заданием сделать их к следующему, годовому уже,зачету. Я столько сил тогда тратила! Нет, не на решение самих заданий. И даже не на подготовку к решению тестов самим ребенком. К этому возрасту дочь стала понемногу задачи решать самостоятельно. Решала задания. И заявляла, что математика, с ее более строгими законами и правилами, нравится ей больше, чем русский язык. У меня ушло намного больше времени убедить дочь, дислексика и дисграфика, написать красивым или, хотя бы, аккуратным или немного разборчивым почерком, как и просили у нас учителя математики или русского языка. Так, чтобы принести красиво оформленные тетради на зачет, как отчетность о проделанной работе. Дисграфия и дислексия не уходят сами по себе. А постановкой почерка занимаются учителя начальных классов, в течение всех трех - четырех лет обучения в начальной школе. Я же уплотняла образование первых трех лет в половину учебного года. Затем, образование последущих четырех лет - в один учебный год. Затем укомковала образование пяти лет - в два учебных года. А, соответственно, образование шести и семи школьных лет - в три или четыре года. И счастлива была, что ребенок начинает понимать печатный и рукописный тексты. Затем начинает читать, хотя бы, короткие инструкции учебника. И постепенно, по капельке, сначала как иностранный язык, ребёнок начинал читать русский язык, наполовину подсознательно, догадываясь о смысле слов. Затем все более и более осознанно, детёныш начинает верно понимать и выполнять короткие инструкции учебников. В конце седьмого класса, мы занимались тогда семейным нашим образованием всего четвёртый год. Ребёнок начинал читать с пониманием, всё более и более осмысленно. В связи с нехваткой времени, у меня не было ни единственного шанса, добиться от дочери красивого почерка. Я отложила эту задачу на последующее время. Время от времени возвращаясь к проблеме почерка с помощью прописей, покупая их, прописывая вместе с дочерью. И вот, столкнулась с поблемой красивого размещения текста внутри тетради. Мы справились! Увы, текучка внутри школы, административное переустройство и начало сезона летних отпусков! С заслуженной гордостью дочь выкладывала красиво и грамотно оформленные тетради. А ее встречал другой коллоквиум преподавателей с завучем школы во главе. Не обращая никакого внимания на проделанную ранее нами работу, в ответ нам совали три - пять новых контрольных работ. И требовали их написать, решить и сделать немедленно. Дочь спросила: - А оценки Вы мне какие поставите? - Имея в виду свои, уже выполненные и вымученные нами обоими работы. - Двойки! Двойки! Двойки! - Вскричала завуч в ответ. Вся моя жизнь в очередной раз обрушилась. Мы так работали! И выполнили все задания предыдущих учителей! Не в силах больше надеяться ни на что и ориентируясь только на русское «авось» и полностью безнадежное - пусть будет, то что будет - я согласилась: - Ладно, выставляйте нам ваши двойки. Попробуем потом их опротестовать. А дочь, очень дипломатически и испуганно протянула: - Ну, может быть, поставите хотя бы троечку?! Позднее, возвращаясь с ребенком домой, подробно изучив нашу общую справку о переводе в седьмой класс, где были, как и в прошлый раз, и в позапрошлый, и в поза - позапрошлый раз подробнейшим образом выставлены положительные оценки по всем сданным сегодня пяти - семи годовым предметам, я думала растерянно, что школу, как и Россию рациональным умом не понять. Да и вера моя, уже не всправедливость, но, хотя бы, в последовательность школьных действий значительно пошатнулась… И мы подошли уже к тому пределу постижения школьных знаний, когда ошибки и оговорки дочери говорили, скорее о знаниях, чем о полном незнании ею материала. Она легко решала и самостоятельно решала контрольные работы по учебнику Ершовой. Понимала инструкции, если они не были написаны очень уж запутанным «тестовым» языком. В седьмом классе математика разделилась на алгебру и геометрию. Я очень гордо заявила на обычных полугодовых испытаниях, что дочь математику теперь решает и любит. Учительница математики ответила: - Ну, это же алгебра! А как у вас дела по геометрии? - Я призадумалась. Геометрия …Она предполагает пространственное мышление... Сама больше любила алгебру всегда. Ее неравенства и уравнения решались, как будто бы пелись. А геометрия всегда требовала заучивания доказательств и теорем. Зачем? Если не можешь представить себя ни в роли Эвклида с его аксиомами, ни Фа́лесом, ни, даже, Ферма́. И в школе, и после школы, мне геометрия пригождалась а форме простых геометрических или криволинейных фигур. В попытках мысленно представить себе крой юбки, платья или вязаной вещи крутила в голове упрощённые выкройки мысленно. И всё! Я даже синусы умудрилась забыть! Не в форме тригонометрических уравнений, нет. А в той простой первоначальной форме, в которой синусы и косинусы начинают заучиваться для тригонометрии. Ну, не было у меня ни разу в жизни ни одного случая, когда бы синусы мне пригодились или реально помогли. Нет, вместе со старшей дочерью, ученицей десятого класса, опять же моего, семейного обучения, я долго вчитывалась в гору старых, еще советских учебников, набранных в областной библиотеке, старательно понимая, откуда же синусы появляются, прирастают, сменяются на косинусы или растут. И объяснить старшей дочери смогла! Дочь поняла! Я тоже понимала в тот момент и синусы, и косинусы. Сейчас снова забыла. И помню только свое ощущение от собственного понимания этих геометрических пояснений и расчетов. А вот теперь мне нужно было формировать, дополнительно к алгебраическому, первичный образ геометрического мышления у младшего моего ребенка. Учительнице я попыталась возразить, что рано еще. И геометрия в седьмом классе только начинается. Основной поняти́йный блок математики перешел к алгебре. И там худо - бедно сформировано основное логическое мышление, которое и позволяет задачи решать. А в геометрии пройдена только геометрическая азбука, к которой относятся: Точка, линия, отрезок, луч, окружность, круг, квадрат. И основные сведения, которые позволяют решать геометрические контрольные работы по Ершовой и Погорелову. Итак, ребенок не мог заучивать основные геометрические тождества. Сухие правила не говорили детскому сознанию ничего! Мы пробовали учить три признака равенства треугольников. И повторяли их раз, другой, и снова, и снова, и снова... Затем, уже на ассоциациях, я повторяла для себя: треугольник, равнобедренный, бедра, рёбра… И обращалась к ребенку: - Пожалуйста, посмотри! Ты тоже треугольник! И даже треугольник равнобедренный. Две одинаковые стороны равнобедренного треугольника называются бедрами. Они у тебя тоже есть. Ты тоже сужаешься к талии. Осталось совсем немножко, чтобы свести две линии вместе. И нарисовать у тебя на позвоночнике вершину треугольника. Под задницей у тебя проходит основание - линия, соединяющая оба бедра. А прямо по позвоночнику - линия, которая перпендикуляром упирается в основание. И в каждом равнобедренном треугольнике есть эта линия позвоночника. Она и медиана, и биссектриса, и высота. Папа, она меня там трогает! - Возмутилась немедленно подрастающая девушка. И с очень самостоятельная детская личность. - Я уже взрослая! Со мной так нельзя! - Муж, посмотри сам! - Позвала на помощь авторитетного мужа я. - Я объясняю ей треугольники. Она должна сейчас их почувствовать. И на себе запомнить! Дочь, покажи мне пожалуйста, где у тебя теперь медиана, биссектриса и высота. – Так выяснилось, что дочь всё запомнила. Только, будучи возраста тинейджерского, стеснялась показывать на себе. И предложила показать все линии на мне. На что я вполне резонно объясняла, что в связи с возрастом и отсутствием талии, я и ориентировочно, треугольником служить не могу. А только лишь квадратом или прямоугольником. А в случае прострела в пояснице, и полной перекошенностью всего организма, могу быть только параллелограммом или ромбом. Младшая дочь не только запомнила неожиданное сравнение, подкрепленное тактильными ощущениями, но развила его, добавляя впоследствии: - У нас равнобедренным треугольником Ушкин бегает, указывая на более миниатюрную старшую дочь, с ее более четко выраженной линией талии. Я - трапеция. Ты мама, прямоугольник или цилиндр. А я могла бы отчитаться учительнице математики, что первоначальное геометрическое мышление у моей младшей дочери теперь сформировано! Сейчас, бегу ли я по косенькой тропинке, как по гипотенузе, срезая угол между прямоугольно - бордюрным асфальтом из катетов, принадлежащих этому треугольнику, я понимаю сама, что повторяю теорему Пифагора. И объясняю младшей дочери, почему корень квадратный из квадрата гипотенузы меньше, чем просто сумма катетов. И преодолеваю пошагово. И методом перешагивания через газон, тротуар и бордюр, мысленное сопротивление вполне себе успешного восьмиклассника, пытающегося отдохнуть от меня хотя бы на летних и долгих каникулах...