Толкинутая арифметика или высшая математика по-гномски

      Мы все смотрели фильм, многие читали книги Толкина, некоторые безупречно знают канон. А заодно обожают и другие миры-фантазии. И всем известна проблема соотношения заявленного возраста персонажа, длительность жизни которого не такая, как у нас, с привычным нам возрастом. Иногда это нужно, чтобы оценить качество фильмовых образов, иногда для того, чтобы по тексту составить о нём правильное представление. Как минимум понять, молод он или стар? Каким себе его представить? Фэнтэзи на то и фэнтэзи, чтобы там были герои, в свои «80/100/200» сохраняющие молодость. Или наоборот, хотя этот вариант встречается реже. Наиболее остро эта проблема встаёт, когда произведение затрагивает временные интервалы, не охваченные ни фильмом, ни книгой. Читатель просто не сможет составить верного представления, а автор, выходит, не донесёт до адресата той картины, которую желает донести. Не для всех персонажей это важно. Эльфы, как известно, вечные, пока не убьют, и сохраняют внешность молодых людей. С Арагорном тоже уже многие разобрались. А вот гномы — создания особые по целому ряду причин.       Во-первых, они сами очень редкие, малочисленные, да ещё и скрытные создания, которые не часто выходят из своих подземных чертогов. Плюс почти не идут с другими расами ни на какой контакт. У них секретный язык, мы не знаем их истинных имён, мы, строго говоря, не всегда знаем, чего от них ждать. Мы точно знаем, что с представителями иных антропоморфных созданий они никогда не имели общего потомства. Но мы знаем, что они живут много дольше нас и выглядят не как мы на одних и тех же стадиях своего развития. Мы даже стадий развития объективно не представляем. И из слов канона ясно, что линейная зависимость — введение некоего постоянного коэффициента, на который можно разделить — тут не пройдёт. Где-то процесс развития замедляется, где-то ускоряется.       Во-вторых, сам Толкин недостаточно подробно разработал материалы, связанные с этой расой. При всём желании никто не может изучить кхуздул: того, что есть, недостаточно. А для Профессора этот мир был именно миром существ, говорящих на созданных им языках. Язык первичен, но и языка мы не имеем. Ну и гномы (дварфы, цверги), конечно, не были близким ему народом. Для эльфов и товарищей с примесями эльфийской крови решены все проблемы, всё прописано, пояснено в приложениях. И в целом для любителей и продолжателей творчества этого достаточно. Но вот гномы…       В-третьих, есть такое особо отягчающее проблему обстоятельство, как «фанфик Пиджея». Нет, ваш покорный, конечно, благодарен за такие чудесные воплощения, лучше которых и не придумаешь. Но… Но. Нельзя вот так взять и лишить многих героев детства, поместить их туда, где они не могли бы быть, потому что ещё не родились. И т.д., и т.п.       В-четвёртых, Толкин был профессором языков и литературы и очень заурядным математиком. Общеизвестно, что он путал даже год рождения Бильбо. Так что простим за это человека, подарившего нам много больше простой математики. Простим ему все численные несоответствия и просто сами разберёмся. В том числе попробуем разобраться в том, где он не сделал финишной правки или даже не выявил ошибку.       «Малахит Эребора» изначально писался по заявке, которую, похоже, уже удалили. Но сохранилась общая идея и смысл — воспроизвести те события, о которых мы знаем лишь то, что они были. Написать историю наших любимых гномов, как раз не связанную с походом. Поэтому здесь уже изначально возникла задача дать сопоставление. И никакие попытки дискретных табличек «от фонаря» тоже ни к чему не привели. И раз автор взялся за такую задумку, дать формальное сопоставление — это, наверное, прямая его обязанность. Без претензий на какую-либо каноничность, но в целях правильного понимания читателем его же письменных изысканий. От Толкина мы знаем несколько вещей:       1. На момент нападения Смауга на Эребор Торин был ещё ребенком, не способным держать в руках оружие. Ему было 24 года. Фильм идёт лесом-полем.       2. В боевые походы их брали не ранее, чем по достижении примерно 70-летнего возраста. В походе 2941 года младшим в отряде был Кили, которому 77. А вот Гимли в его 62 тогда не взяли по причине «малого возраста». Следовательно, переход от статуса ученика к статусу воина происходил примерно в это время (70 лет). Да, это можно оспорить ранними версиями, когда Профессор писал, что гномы достигают зрелого возраста где-то к 40 годам. Но про Гимли он поправку сделал. Следовательно, «убил» этой поправкой такое мнение.       3. Женились гномы в возрасте около 100 лет, не ранее 90. Исходя из этого, можно предположить, что срок в 20-30 лет считался минимальным периодом службы в армии (дружине), чтобы считать мужчину способным защитить себя и семью, получить право завести эту семью. То же касается состоятельности эту семью обеспечить.       4. По достижении зрелого возраста примерно в 100 лет процесс старения очень замедлялся, или даже вовсе отсутствовал. Внешность гнома практически не менялась вплоть до преклонных лет эдак 240. А для прямых потомков Дурина — и того больше. Напомним, что Двалин — один из немногих в этой ветви, кого не убили на поле брани — прожил 340 лет.       5. Среднее значение времени между детьми в семьях равнялось 9-10 годам. Это видно из родословной по братьям. Плюс есть уточнение Толкина «о сёстрах»: если на момент рождения сына отцу было более 110 лет (а женились примерно в 100), значит, первая была дочка. Дочек в генеалогическом древе не отражали. Кроме Дис. Причём для того отобразили, чтобы показать женскую линию и неправомочность её детей называться наследниками. Средиземье — это суровый аналог раннего средневековья, которое не знало «не мужской» линии наследования. Понятно, что салический закон. Даже в нашем мире его ещё не отменили. Но даже майорат не даёт детям Дис претендовать на трон. «Старший среди равных». То бишь, Даин. Самого JRRT убить Фили и Кили убедили именно редакторы книги.       6. Собственно старение вплоть до естественной смерти занимало около 10 лет. Примерный возраст смерти гнома, стало быть, 250 лет. Это мы и видим по редким примерам естественной смерти или по личному заявлению о пришедшей старости. А ещё знаем про долгожителей. 300-летний гном соответствует 100-летнему человеку. Ещё несколько фактов говорят в пользу того, что нельзя просто вычислить линейный коэффициент и делить на него.       1. Торин и Фрерин участвуют в битве при Азанулбизаре (2799 г.) в возрасте 53 и 48 лет соответственно. Да, они совсем ещё юные, но и не младенцы. Иными словами, просто делить их возраст на привычный коэффициент 3,0 тут ещё проходит. Вполне себе уместно считать, что им было на наш возраст 18 и 16 соответственно. Во времена раннего средневековья в этом возрасте реально сражались. Но этот коэффициент не проходит в остальном. Для зрелых гномов правильнее делить на 3,5. Мы однозначно ведь не видим 65-летнего Торина. И при этом Даина, который в 9 (!) лет Азога убил и все дела там дальше. Мы просто видим, что линейные коэффициенты «поплыли». Нужен другой подход.       2. Там же фигурирует Даин, которому всего 32, и он при этом убивает Азога, заходит в Морию, предупреждает всех, что соваться туда нельзя. Но! Вот это уже признанный глюк канона. Бесспорно, Даин должен был быть старше. Обратный глюк возникает в отношении Балина. В первой же главе «Хоббита» он назван очень старым седым гномом, но при этом Торин старше его аж на 17 лет. Балину тогда 178, Торину 195. Списать сие обстоятельство на особенность рода Дурина не удастся — Балин такой же представитель этой ветви, родной брат долгожителя Двалина, трагически погибший в Мории. Ну и Даин — представитель этой ветви, никакой не фильмовый «король» Железных Холмов. Лорд-наместник, и Торин не обязан был его просить. Он (Даин) сам был обязан подчиниться приказу Торина и привести войско на битву. Королей семь. Семь кланов гномов. Мы знаем только о Сигин-Тараг (Длиннобородах). Об остальных знаем только их названия и иногда места их проживания.       Итак, сведений достаточно, чтобы разделить жизнь гнома на три этапа: — детство; — юность и зрелость; — а также старость.       Далее — результаты псевдонаучных изысканий, из которых получаются точные соответствия возрастов. Первый участок, соответствующий их детству, а именно с рождения до 24 лет (возраст Торина на момент нападения Смауга на Эребор)       Здесь имеем зависимость, построенную из принятого соображения о том, когда юные гномшества идут в школу. И возраст этот принят исходя из примерной разницы между детьми в семье (9-10 лет). Вторая точка — окончание участка. И мы точно знаем, что Торин был тогда ещё ребёнком, не способным держать оружие.       Формализация, график и результаты расчётов — по первой ссылке из приложения. Дублируем сюда выделенные точки графика, важные по тем или иным соображениям. — Когда Торину 5 лет, рождается его брат Фрерин. Полученный возраст соответствия — 5,5 лет. В первое время жизни ребёнок-гном развивается также, как человеческий; — В 9-10 лет, соответствующих нашим семи, все мальчики начинают учиться; — Когда будущему Подгорному Величеству 14 лет от роду, появляется на свет Дис и (по сюжету фика) умирает его мать. Возраст соответствия — 8,4. Будем считать, 8 лет; — В 2799-м дракон нападает на Эребор. Торину тогда 24 года. По человеческой шкале этому соответствуют 10 лет. Второй участок, соответствующий юности и зрелости, а именно с 24 лет до 240 лет, когда канонически наступает старость       И вот можно было ждать подвохов, не выставить все известные нам события в одну зависимость. Но проблема решилась на удивление просто. Может быть, это и есть зависимость Первого Автора.       Результаты формализации, таблица и пояснения открываются в графическом формате по второй и третьей ссылкам комментария к статье. Там действительно много выделенных позиций, соотнести их со своим восприятием — только вам! Повторно приведём результаты по выделенным точкам графика. — В 32 года Даин Железностоп канонически участвует в битве при Азанулбизаре. Расчётно получилось, что ему тогда 12 лет. Но это многими признанное несоответствие в самом каноне; — В 48 лет брат Торина Фрерин участвует в битве при Азанулбизаре и погибает. Полученный возраст соответствия — 16,5 лет; — В 53 года Торин участвует в битве при Азанулбизаре. Это получилось эквивалентно почти 18 годам; — В 62 года (почти 20 лет в соотношении) Гимли не взяли в поход к Одинокой Горе по причине малого возраста. Что же? И у людей полное совершеннолетие — это 21 год; — 70 лет — условно принятый возраст становления гнома воином. В расчётном соотношении это 22 года; — 77 лет — возраст Кили во время похода к Эребору. Всеобщему юному любимцу на наши вышло 23 года; — 82 года — возраст Фили во время похода к Эребору. Расчётный аналог — 24,4 года; — 95 лет — возраст Торина, когда пропадает Трайн, и Торин формально становится вождём своего народа в Эред Луин. Руководствуясь графиком, можем считать, что ему было тогда 27 лет; — 100 лет (плюс-минус) — возраст женитьбы гномов. На человеческий возраст это 28 лет; — 139 лет — возраст Гимли во время похода Братства Кольца. Возраст соответствия — почти 36 лет; — 158 лет — возраст Глоина во время похода к Одинокой Горе. Эквивалент — 39 лет человека; — 167 лет — возраст Оина во время похода к Одинокой Горе. Эквивалент — 41 год; — 169 лет — возраст Двалина во время похода к Одинокой Горе. Также 41 год; — 178 лет — возраст Балина во время похода к Одинокой Горе. Обиженному гному, в части которого также есть «глюк канона», должно было бы быть 43 года на человеческий лад; — 195 лет — всем известный канонический возраст Торина на момент похода. Расчетный возраст (45 лет) удивительно совпал с образом в фильме! Армитиджу тогда чуть больше сорока, а создаваемый имидж делает его чуть старше по задумке. Отдельно отметим, что эта точка не являлась «отправной» для расчётов. Это просто результат, полученный по формуле, который очень и очень порадовал; — В 197 лет Трайн уходит в свой поход к Эребору. На человеческий лад это 46 лет; — 206 лет — возраст гибели Трайна. Получается чуть более 47 лет.       Добавим сюда возраст Балина и Двалина, которые сопровождали Трайна в его поход. Исходя из даты похода (2841 год), Балину было 78 лет, почти как Кили. А его брату Двалину 69 лет — очень без малого тот самый возраст, когда гном становится воином. Третий участок, соответствующий старости гномов, а именно с 240 лет до 300 лет       То, что этот участок придётся выделять особо, было понятно сразу. Старость каноном прописана очень стремительная и происходящая примерно лет за 10. Но возможны долгожители, о которых сказано, что 300-летний гном примерно соответствует 100-летнему человеку.       Результат «толкинутой арифметики» для этого интервала — по ссылке 4. Для удобства читателей все ссылки в комментарии после статьи пронумерованы.       По выделенным точкам получилось следующее: — В 248 лет (на человеческие 79 лет) Трор уходит в Морию и погибает там от рук Азога; — 250 лет считаются примерным сроком жизни большинства гномов. Расчетный аналог — 82 года; — 300 лет — возраст, обозначенный Профессором для гномов-долгожителей, соответствующих примерно 100-летнему человеку. По графику получилось 104 года. Но автор надеется, что в таком возрасте разница вышла уже ни на что не влияющая.       Общий график приведён по ссылке 5 в сопоставлении с вариантом линейного пересчета.       Очень хотелось бы обсуждать эту статью всерьёз! Но очень не хочется, чтобы кто-то узрел в ней претензию на видение чужих персонажей и интерпретацию чужих фанфиков.       Если по каким-то причинам картинки не открываются, не стесняйтесь запрашивать их в личных сообщениях или в ВК. Ссылка на аккаунт — в профиле автора.